Question

A figura ABCD foi transformada na figura PQRS por meio de uma redução:

Conforme as medidas apresentadas no exemplo, se o perímetro e a área da figura ABCD são respectivamente 14 cm e 12 cm². Qual o perímetro e a área da figura PQRS?

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Answer 1

A figura segue em anexo.

Para calcularmos a medida da figura PQRS, precisamos encontrar a razão de homotetia. Então, calcularemos a razão entre os segmentos que partem do centro O.

OC / OR = 3,5 / 1,75 = 2

OA / OP = 5,5 / 2,75 = 2

Portanto, partindo do centro O, há uma homotetia de razão 2.

Assim, para achar o perímetro da figura PQRS, basta multiplicar o perímetro da primeira figura por 2.

Perímetro de PQRS

2×14 = 28 cm

Já para a área, temos que elevar o valor da razão ao quadrado. Então, 2² = 4.

Área de PQRS

4×12 = 48 cm²

Answer 2

Resposta:

Perímetro de PQRS 2×14 = 28 cm2

Área de PQRS

4×12 = 48 cm²

Explicação passo-a-passo:

Confia