Question

A figura abaixo representa uma reta numerada, em
pontos igualmente espaçados.

.....................a.....b............c
-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-->
.....0,2. ....................................0,5

Sabendo que a, b e c representam três desses números, X = (a+b)/c pertence ao intervalo:

a) 0 < X < 1/2

b) 1/2 < X < 1

c) 1 < X < 2

d) 2 < X < 3​

Answer 1

O valor de X é igual a 1,44... e, portanto, está contido no intervalo 1 < X < 2.

Explicação passo-a-passo:

Partindo de 0,2 até chegar a 0,6 há 6 espaços iguais. Logo, cada espaço vale

$e=\frac{0,5-0,2}{6}=\frac{0,3}{6}=0,05$

Com isso podemos definir os valore de a, b e c:

$a=0,2+2\;.\;e=0,2+2\;.\;0,05=0,2+0,1=0,3\\b=0,2+3\;.\;e=0,2+3\;.\;0,05=0,2+0,15=0,35\\c=0,2+5\;.\;e=0,2+5\;.\;0,05=0,2+0,25=0,45$

Portanto, X vale

$X=\frac{a+b}{c}=\frac{0,3+0,35}{0,45}=\frac{0,65}{0,45}=1,44...$

e pertence ao intervalo 1 < X < 2

Portanto, a opção correta é a letra c