Question

A figura abaixo representa um tanque que tem entrada qin(t) e saida qout(t) em m^3/s. a pressao p[N/m^2]  é dada pela segunda equação, a massa total de água presente no sistema (m) é dada pela terceira equação e a resistência fluídica influencia a saída de acordo com a quarta equação e, com da lei da conservação da massa (primeira equação), podemos descrever como o sistema se comporta.

p.qin(t)-p.qout(t)=d/dtm(t)

p(t)= p.g.h(t)
m(t)= p.A.h(t)
p(t)=Rf.qout(t)

Onde:
p= densidade da água
g= aceleração da gravidade
h(t)= nível de água do tanque
Rf(t)= resistência fluídica
qin(t)= vazão de entrada de água
qout(t)= vazão de saída de água
A= área da seção do tanque
m(t)= massa total de água no sistema (muda com o tempo)
p(t)= pressão manométrica no fundo do tanque.

Um tanque similar ao da figura 1.19 será utilizado em uma indústria alimentícia da seguinte maneira: a entrada de água ocorre a uma taxa de 0,01m^3/s, e funciona em ciclos de 4 minutos, sendo 50% ligada e 50% desligada. A resistência fluídica da saída equivale a 981.000 kg/s.m^4 e o tanque tem área transversal de 2m^2. 
O tanque precisa ser instalado sobre uma estrutura já existente no local. Sabe-se que a estrutura suporta até 2 toneladas além do peso vazio do tanque de água.
A estrutura suportará o pico da massa de água que será atingida ao longo da utilização do tanque? Qual o comportamento do sistema ao longo do tempo?

Escolha uma:

a.

Não. A estrutura não suportará o peso da água e do tanque, pois a presença de qualquer resistência fluídica, independentemente de sua magnitude, fará com que o tanque supere a massa limite de água que a estrutura suporta.

b. Sim. A figura a seguir mostra o comportamento do sistema.


c.

Obviamente a estrutura suportará o peso do tanque com a água, já que a presença um ladrão ao fundo do tanque indica que, independentemente da vazão de entrada, o tanque nunca poderá ser preenchido, ou seja, seu comportamento será de sempre ter massa de água igual a zero.

d.

Sim a estrutura suportará. A figura a seguir mostra o comportamento do sistema.


e.

Não, a estrutura não suportará a massa de água. A figura a seguir mostra o comportamento do sistema.

Answer 1

Letra D.

''Sim a estrutura suportará. A figura a seguir mostra o comportamento do sistema''

Answer 2

Resposta:

Resposta correta : Sim a estrutura suportará. A figura a seguir mostra o comportamento do sistema.

Explicação: