Question

A figura abaixo representa um avião que decolou sob um ângulo constante de 40º e percorreu em linha reta 8000 m. Nesta situação, qual a altura que
se encontrava o avião ao percorrer essa distância?

Considere:

sen 40° = 0,64
Cos 40º = 0,77
tg 40º = 0,84
ae​

Answer 1

• Ao percorrer 8 000 m em linha reta com inclinação constante de 40°, esse avião se encontra a uma altura de 6 720 m.

Se avião percorreu 8 000 m sob um ângulo constante de 40° e quer saber a altura desse avião nesse posição, com o solo, a altura e o trajeto do avião formam um triângulo retângulo, em que, o cateto adjacente é os 8 000 m percorridos em linha reta, o cateto oposto é a altura e a hipotenusa é a trajetória do avião. Vide anexo.

Sabendo disso, o que pode relacionar os dois lados do triângulo retângulo (os catetos) e o ângulo é a Tangente. Sabendo que:

$\bf{Tangente=\dfrac{Cateto\;Oposto}{Cateto\;Adjacente}}$

$\bf{tg\;40\°=\dfrac{h}{8000\;m}}\\\\\\\bf{h=0,84\cdot8000\;m}\\\\\\\bf{h=6720\;m}$

Portanto, a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância era de 6 720 m.

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)