A figura abaixo representa um aquário cujas dimensões estão representadas algebricamente.
Considere reto x maior que 0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
(4x²+2)×(6x²+2)×((3/4x)-(1/2x))
A expressão algébrica que descreve o volume de água contida nesse aquário é:
6x³ + 5x + 1/x
Volume
O volume é um cálculo matemático que visa encontrar a quantidade de espaço em três dimensões que um sólido geométrico, ou objeto, ocupa. No caso de figuras com formato de paralelepípedo, temos:
V = a*l*c
Para encontrarmos a expressão algébrica temos que calcular o volume. Vamos notar que a altura do nível da água vai ser a diferença da altura total pelo nível da água. Calculando, temos:
V = (3/4x - 1/2x)*(4x² + 2)*(6x² + 2)
V = (3/4x - 2/4x)*(4x²*6x² + 4x²*2 + 6x²*2 + 2*2)
V = (1/4x)*(24x⁴ + 8x² + 12x² + 4)
V = (1/4x)*(24x⁴ + 20x² + 4
V = 24x⁴/4x + 20x²/4x + 4/4x
V = 6x³ + 5x + 1/x
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