A figura abaixo representa os deslocamnetos de um móvel em varias etapas. cada vetor tem módulo igual a 20m. a distancia percorrida pelo movel e o modulo do vetor deslocamento são, respectativamente:
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Para resolvermos esta questão precisaremos achar a resultante da distância. Para isso vamos calcular trecho a trecho.
Treco AB:
A resultante desse trecho será a reta da base de A até a ponta de B, formando um triângulo retângulo. Portanto podemos achar a resultante através do teorema de Pitágoras.
R1² = 20² + 20²
R1² = 800
R1 = 28,28 m
Trecho BC:
Para o trecho BC basta realizarmos a decomposição de AB e fazermos o somatório em x e em y.
ABx: AB.cos 45º = 28,28 .cos45 = 20
∑x = 20 + 0 = 20
∑y = 20 - 20 = 0
Então a resultante de BC é igual a 20 e tem direção para a direita.
Trecho CD:
Basta realizarmos a soma dos vetores, visto que eles possuem mesma direção e sentido:
CD = 20 + 20 = 40
Trecho DE:
Novamente usaremos o Teorema de Pitágoras para solucionar:
R2² = 20² + 40²
R2² = 400 + 1.600
R2² = 2.000
R2 = 44,72 ou 20√5 ( módulo do vetor deslocamento)
Agora a distância percorrida pelo móvel:
ΔS = 20 x 5 = 100 m
Resposta correta: Letra c.
Treco AB:
A resultante desse trecho será a reta da base de A até a ponta de B, formando um triângulo retângulo. Portanto podemos achar a resultante através do teorema de Pitágoras.
R1² = 20² + 20²
R1² = 800
R1 = 28,28 m
Trecho BC:
Para o trecho BC basta realizarmos a decomposição de AB e fazermos o somatório em x e em y.
ABx: AB.cos 45º = 28,28 .cos45 = 20
∑x = 20 + 0 = 20
∑y = 20 - 20 = 0
Então a resultante de BC é igual a 20 e tem direção para a direita.
Trecho CD:
Basta realizarmos a soma dos vetores, visto que eles possuem mesma direção e sentido:
CD = 20 + 20 = 40
Trecho DE:
Novamente usaremos o Teorema de Pitágoras para solucionar:
R2² = 20² + 40²
R2² = 400 + 1.600
R2² = 2.000
R2 = 44,72 ou 20√5 ( módulo do vetor deslocamento)
Agora a distância percorrida pelo móvel:
ΔS = 20 x 5 = 100 m
Resposta correta: Letra c.
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