Question

Resolva as equações do 2º grau sendo U=R;
a)x²-49=0
b)x²=1
c)2x²-50=0
d)7x²-7=0
e)4x²=36
f)5x²-15=0
g)21=7x²
h)5x²+20=0
i)4x²-49=0
j)16=9x²
k) 3x²+30=0
l) 9x²-50

Answer 1

Sendo o conjunto dos números reais (IR), o conjunto universo considerado, então:

a) x² — 49 = 0

=> x² = 49

=> x = ±√49

=> x = ± 7

Sol: {—7; 7}

b) x² = 1

=> x = ±√1

=> x = ±1

Sol: {—1; 1}

c) 2x² — 50 = 0

=> 2x² = 50

=> x² = 50÷2

=> x² = 25

=> x = ±√25

=> x = ±5

d) 7x² — 7 = 0

=> 7x² = 7

=> x² = 7÷7

=> x² = 1

=> x = ±√1

=> x = ±1

e) 4x² = 36

=> x² = 36÷4

=> x² = 9

=> x = ±√9

=> x = ±3

f) 5x² — 15 = 0

=> 5x² = 15

=> x² = 15÷5

=> x² = 3

=> x = ±√3

g) 21 = 7x²

=> x² = 21÷7

=> x² = 3

=> x = ±√3

h) 5x² + 20 = 0

=> 5x² = — 20

=> x² = — 20÷5

=> x² = — 4

=> x = ±√—4, no conjunto dos números reais não está definida raiz quadrada de um número negativo.

Sol: ∅

i) 4x² — 49 = 0

=> 4x² = 49

=> x² = 49/4

=> x = ±√49/4

=> x = ±7/2

j) 16 = 9x²

=> x² = 16/9

=> x = ±√16/9

=> x = ± 4/3

k) 3x² + 30 = 0

=> 3x² = — 30

=> x² = — 30/3

=> x² = — 10

=> x = ±√—10

Sol: ∅

l) 9x² — 50 = 0

=> 9x² = 50

=> x² = 50/9

=> x = ± √50/9

=> x = ± √50 / 3

Espero ter ajudado!