Question

A figura abaixo representa o trajeto que uma formiga faz para ir de A até B, utilizando o caminho indicado com setas. Qual distância ela percorre?

a) 57,1 m c) 72,1 m

b) 62,1 m d) 77,1 m

Answer 1

Ao observamos a figura, notamos que a distância percorrida pela formiga equivale a metade das circunferências mais o diâmetro da circunferência maior e o raio da circunferência menor.
Para calcularmos o valor equivalente a metade da circunferência, utilizamos a fórmula original do comprimento da circunferência, C = 2.π.r, dividido por dois.
Vamos ao cálculo!

Metade da circunferência menor:
C = $\frac{2. \pi .r}{2}$
C = $\frac{2. \pi .5}{2}$
C = 5π

Metade da circunferência maior:
C = $\frac{2. \pi .r}{2}$
C = $\frac{2. \pi .10}{2}$
C = 10π


Levando em consideração que π = 3,14:
D = 5π + 10π + 20 + 5
D = 15π + 25
D = 47,1 + 25
D = 72,1

Portanto, a formiga percorre 72,1 metros, ou seja, alternativa C.

Answer 2

A formiga percorre uma distância de 72,1 m.

Alternativa C.

Explicação:

Primeiro, a formiga percorre uma semicircunferência de raio 5 m.

O semiperímetro de uma circunferência é dado por:

S₁ = π·r

Consideremos π = 3,14.

S₁ = 3,14.5

S₁ = 15,7 m

Depois, ela percorre uma semicircunferência de raio 10 m.

S₂ = π·r

S₂ = 3,14.10

S₂ = 31,4 m

Por fim, até chegar ao ponto B, ela percorre duas vezes o raio de 10 m e uma vez o raio de 5 m. Logo:

2 x 10 + 5 = 20 + 5 = 25 m

Portanto, no total, a formiga percorre:

15,7 + 31,4 + 25 = 72,1 m

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