Question

A figura abaixo representa o logotipo que será estampado em 450 camisetas de uma
Olimpíada de Matemática realizada entre os alunos do “Colégio Alfa”. Essa figura é formada por um círculo de centro
O inscrito num triângulo isósceles cuja base
BC
mede 24 cm e altura relativa a esse lado mede 16 cm O círculo será pintado com tinta cinza e sabe-se que é necessário, exatamente, 1 pote de tinta cinza para pintar 5400 cm²

https://s2.docgo.net/uploads/YDGL2017/08/01/AxWz6xuPbk/3.png LINK da figura


com base nesses daodos, é correto afirmar que o numero de potes necessarios para pintar o circulo em todas as camisetas e igual a ?

Answer 1

Olá,

para começar a resolver este exercício, é preciso primeiro calcular a área do círculo, para saber quanto de tinta se gasta na pintura de um. Como se trata de um triângulo circunscrito (círculo dentro dele), o raio deste círculo é igual a:

r = $\frac{2}{3}$ * h

Como a altura (16 cm) é dada no enunciando, substituindo temos que:

r = $\frac{2}{3}$ * 16

r = $\frac{32}{3}$ cm

Para o cálculo da área do círculo, vamos considerar π como 3:

A = πr²

A = 3 * $\frac{32}{3}^{2}$

A = 3 * $\frac{1024}{3}$

A = $\frac{3072}{3}$

A = 1024 cm²

Sabendo que um círculo precisa de 1024 cm² de tinta para ser pintado, vamos calcular agora quanto de tinta é necessário para pintar 450 círculos:

1 --------- 1024

450 ---- x

x = 450* 1024

x = 460800 cm²

Com a quantidade de tinta necessário em mãos, precisamos ver quantos potes de tintas serão gastos:

1 pote ------ 5400 cm²

x potes ---- 460800 cm²

5400x = 460800

x = $\frac{460800}{5400}$

x = 85,33 potes

Como serão gastos 85 potes e mais um pouco de outro pote, a resposta correta é que serão gastos no total 86 potes de tinta cinza.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta: a)9

H=16

Bc/2=12

Por Pitágoras

Ac=20

Ac=Ab pois é isóceles

Área do triângulo é base x altura ÷ 2

Raio da circunferência é área do triângulo ÷ pelo seu semi perímetro

Logo r= 6

Logo 6^2×3×450÷5400=9