Question

Numa circunferência sao marcados por 6 pontos distintos. Quantos triângulos podemos construir com estes 6 pontos?

Answer 1

Como são 6 pontos distintos e para cada triângulo precisa-se unir 3 desses pontos tem-se:

n = C6,3= 6!/[3!(6-3)!]= 6!/3!.3! = 6.5 .4 .3! / 3!.6 = 20 triângulos

Answer 2

Queremos escolher 3 pontos dos 6 disponíveis para formar um triângulo. Como não importa a ordem da acolha, trata-se de uma combinação. Assim:

$C_{6,3}=\dfrac{6!}{(6-3)!3!}=\dfrac{6!}{3!\cdot3!}=\dfrac{720}{6\cdot6}=\boxed{20}$