Question

A figura abaixo representa o gráfico de uma função afim do tipo f(x) = ax + b.


A partir do gráfico, QUAL afirmativa a seguir é a única correta?

(A) a > 0 e b > 0
(B) a > 0 e b 0
(C) f(x) = −2x + 3,5.
(D) f(x) = 3,5x − 0,5.
(E) f(x) = −0,5x + 3,5.

Answer 1

Alternativa C: a equação da reta é f(x) = -2x + 3,5.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Analisando a reta presente no gráfico, podemos concluir que o coeficiente angular é negativo, pois esta é uma reta decrescente. Além disso, o coeficiente linear é positivo, pois a reta intercepta o eixo das ordenadas acima da origem.

Com isso em mente, devemos ter uma reta com a seguinte equação:

$f(x)=-(ax)+b$

Dessa maneira, restam duas possíveis alternativas de resposta. Ao analisar suas equações, podemos concluir que a equação correta é:

$f(x)=-2x+3,5$

Isto ocorre pois o coeficiente angular da outra reta é muito pequeno, então a inclinação dela seria bem menor, fazendo com que a reta interceptasse o eixo das abcissas em um valor bem maior do que intercepta no eixo das ordenadas.