Question

A figura abaixo representa 3 círculos raio 2 cm e tangentes entre si. Determine a área da região X
assinalada. ( Use π = 3 )

Answer 1

Se ligarmos o centro das circunferências, iremos achar um triângulo equilátero (lados iguais e ângulos internos tb iguais a 60°), Então achamos a área desse triângulo = (Bxh)/2, a base vale 4(valor de 2 raios) é altura (h) acho por pitagóras = 2√ 3, aplicando na fórmula da área do triângulo = 4√ 3, agora eu tenho que achar a área de um setor circular e depois multiplicar por 3, salvo engano a fórmula = r².angulo do vértice interno do triângulo e que já vimos que vale 60° por ele ser equilátero, então fazemos a seguinte regra de três Asetor=60°, assim com (área da circunferência) pi x r² = 360°, resolvendo a regra de três acho que Área de um setor circular = 60x12/360. = 2, agora multiplico por 3, pq são 3 setores circulares ( fatia de pizza) na figura, ficando a área total do setores circulares 2x3=6, agora é só subtrair a área já achada do triângulo da área dos setores circulares: 4√ 3 - 6 = 0,9282 que é a medida da área procurada. Favor fazer as correções necessárias na foto de que lhe enviei, pois contém enganos. Espero ter podido lhe ajudar, muito boa sorte e bons Estudos!!!