Question

A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em função da componente horizontal x da posição da esfera na pista.

A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de abscissa x = x1, tendo energia mecânica E < 0. A partir dessa condição, sua energia cinética tem valor

a) máximo igual a Uo .
b) igual a Equando x = x3.
c) mínimo quando x = x2.
d) máximo quando x = x3.
e) máximo quando x = x2.

Answer 1

Se a energia potencial for mínima, a energia cinética será máxima, ou seja, para x = x2

$E_{2} = E_{0}$
$E_{cin_{max}} + E_{pot_{min}} = E$
$E_{cin_{max}} + U_{0} = E$
$E_{cin_{max}} = E - U_{0}$

Answer 2

a partir das informações no enunciado já podemos concluir algo a respeito da energia cinética da esfera. É dito que a esfera é colocada em repouso na pista no ponto x = x1, com isso na energia cinética é nula neste ponto.

Analisando o gráfico, e a situação descrita, podemos dizer que conforme a esfera perde energia potencial gravitacional, com base na conservação de energia, a mesma deve estar ganhando outro tipo de energia, e só pode ser a cinética, já que são só estas duas energias envolvidas no problema.

Com isso, temos que o ponto em que a energia potencial gravitacional é mínimo é onde a energia cinética vai ter um ponto de máximo. Como o menor valor da energia potencial gravitacional é onde x = x2 esse é um ponto de máximo da energia cinética. Logo, a alternativa E) é a correta.

Observação: Não podemos assumir que o máximo da energia cinética é igual a IU0|, pois isto implicaria que a energia mecânica seria igual a zero, contrariando o que foi informado (E < 0).