Question

A figura, abaixo, mostra cinco pontos em um plano cartesiano. A distância entre os pontos P e Q é de:

a) √68
b) 2
c) √2
d) 2√2

Answer 1

Alternativa D, a distância entre P e Q é 2√2.

Para determinar a medida da distância entre os pontos P e Q vamos utilizar o teorema de Pitágoras.

De acordo com esse teorema, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (maior lado do triângulo) é igual a soma do quadrado dos catetos (os dois lados menores).

Nessa questão, é possível imaginar um triângulo retângulo APQ (observe imagem abaixo). De modo que AP = 2 e AQ = 2. Desse modo, pelo teorema de Pitágoras, temos:

$PQ^2 = AP^2+AQ^2\\\\PQ^2=2^2+2^2\\\\PQ^2=4+4\\\\PQ^2 =8\\\\PQ = \sqrt{8} \\\\PQ = \sqrt{4 \cdot 2} \\\\PQ = 2\sqrt{2}$

Portanto, a distância entre P e Q é 2√2. Alternativa D.