A figura abaixo mostra a representação de um holofote que foi instalado para iluminar uma estátua situada no pátio de um museu com algumas medidas indicadas.  Considere:cos(36°)=0,8.sen(36°)=0,6.Considere:cos(36°)=0,8.sen(36°)=0,6. De acordo com essa representação, qual é a altura dessa estátua, em metros? 1,50 m. 2,40 m. 2,50 m. 3,24 m. 6,18 m.
me ajudem por favor??
Soluções para a tarefa
De acordo com essa representação, a altura dessa estátua, em metros é de 2,5m
Lei dos cossenos
Notemos que nesse exercício, temos um triângulo qualquer, para isso precisamos identificar se iremos usar a lei do senos ou lei dos cossenos para resolve-lo.
Na figura é possível notar que temos 3 lados e um ângulo, assim, a equação que iremos usar será a lei dos cossenos.
a² = b² + c² - 2bc . cos Ф
De acordo com a imagem temos os seguintes valores:
Ф = 36°
b = 4
c = 2,5
Altura da Estátua = x
Aplicando a lei dos cossenos, temos:
x² = 4² + 2,5² - 2 . 4 . 2,5 . cos36°
x² = 16 + 6,25 - 20 . 0,8
x² = 22,25 - 16
x² = 6,25
x = √6,25
x = 2,5 m
Portanto, de acordo com essa representação, a altura dessa estátua, em metros é de 2,5m.
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