Question

A figura abaixo ilustra a decomposição de um círculo em setores que, depois de reagrupados, formam uma figura que se assemelha a um paralelogramo à medida que o número de setores aumenta.
O processo ilustrado na figura mostra que:
A) A área de um setor circular depende da sua posição na circunferência
B) O semiperímetro de uma circunferência sempre é um número irracional
C) A razão entre o perímetro e o raio de uma circunferência é a constante pi
D) A área da circunferência pode ser calculada como o semiperímetro vezes o raio
E) A razão entre a área e o perímetro de uma circunferência independe o raio

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

$A = \pi . r^2$

$P = 2.\pi .r$

O semiperímetro vale $\pi .r$

$\pi . r . r = \pi .r^2$

O que comprova a alternativa D

Answer 2

Resposta:

letra d

Explicação passo-a-passo:

Como a decomposição e posterior recomposição de uma figura não muda a sua área, a área da circunferência é igual à área do paralelogramo do qual ela se aproxima. Como a área do paralelogramo é base x altura, temos que a área da circunferência é

πr × r = πr²