Question

A figura abaixo foi construída inscrevendo-se um quadrado na circunferência maior, de modo que seus vértices pertencem a ela, e, em seguida, inscrevendo-se uma circunferência no quadrado, de forma que ela tangencia os lados dele. 
Se o raio da circunferência maior é de 4 m, e considerando-se pi = 3, qual é o valor inteiro aproximado da área pintada de laranja?

Answer 1

Área da circunferência maior = pi*R² = 3*4² = 3*16 = 48
Se o raio da circunferência maior é 4, o diâmetro é 8, e é o "meio" do quadrado, se dividir ele em dois, é o valor da hipotenusa, sendo assim, 8² = x² + x²
64 = 2x²
x = 4m é o valor do lado do quadrado, então a área é 16m²
A área da circunferência menor é pi*R² = 3*2² (2 é a metade de 4) = 12m²
SENDO ASSIM
Área do quadrado - área da circunferência menor = 16 - 12 = 4