Question

A figura abaixo é formada por dois triângulos equiláteros e dois quadrados. Calcule a medida do ângulo α.

40°

60°

80°


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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

vejaaaaa

triangulo EQUILÁTEROS = 3 angulos GUAIS = 3 lados IGUAIS

Soma dos  angulos INTERNOS de QUALQUER triangulo = 180º

ASSIM

180º : 3 =  60º  ( CADA angulo)

assim

angulo RASO =180º

---------60º α 60º-----= 180º

60º + α + 60º = 180º

α = 180 - 60 - 60

α = 180- 120

α = 60º   resposta

Answer 2

Resposta:

60°

Explicação passo-a-passo:

A somatória dos ângulos existentes no centro da figura é 360°

sabemos que o ângulo reto contido nos quadrados é de 90° cada.

Sabemos também que a o triângulo equilátero (3 lados iguais) é formado por 3 ângulos iguais de 60° ( uma vez que a soma dos ângulos internos do triângulo será sempre 180° e que o triângulo equilátero tem 3 ângulos iguais, logo 60° + 60° + 60° = 180°)

Assim, temos na figura a somatória dos ângulos centrais da seguinte forma?

360°(somatória de todos ângulos centrais) = 180° (soma dos 2 ângulos retos dos quadrados) + 120° (soma dos 2 ângulos dos triângulos equiláteros) + x (ângulo α). Assim:

360 = 180 + 120 + x

x = 360 - 180 - 120

x = 360 - 300

x = 60°