Question

A figura abaixo apresenta o grafico da função f(x) .
(Obs. a figura esta na foto).


Usando o grafico, decida qual das afirmações abaixo é falsa.

a) Há infinitos valores α ∈ |R para quais \lim_{x \to \ a} f(x)=f(a)
b) No intervalo [-4,5] , existem apenas tres valores α |R distintos para os quais \lim_{x \to \ a} f(x) não existe.
c) No intervalo [1,5] , existe apenas 1 valor α ∈ |R para qual \lim_{x \to \ a } f(x)\neq f(a)
d) \lim_{x \to \0^{+}} f(x) > \lim_{x \to \0} f(x)
e) \lim_{x \to \ 6} f(x)=- infinito

Answer 1

Vamos lá.

Dani, esta é a mais complicada, pois não dá para determinar, sem um maior trabalho, qual é a função.
Mas como é pedida apenas a opção que é FALSA, então vemos que ela estaria no item "c" que diz isto:

No intervalo [1; 5] existe apenas um valor a ∈ R para o qual teríamos que:

lim f(x) ≠ f(a)
x-->a

Note que nesse intervalo há 4 valores em que f(x) = f(a). E na abscissa x = 2, como ele não entra, então não existirá nem f(x) e nem f(a).

Então estamos marcando a alternativa "c" como a FALSA.

OK?
Adjemir.