1) A cobertura de uma tenda em lona tem formato de uma pirâmide de base quadrada e é formada usando 4 triângulos isósceles de base 16 cm. a sustentação da cobertura é feita por um haste de medida 15 cm. para saber quando de lona deve ser comprado, deve se calcular a área da superfície da cobertura da tenda.
Qual é a área da superfície da tenda?
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Boa noite
Vamos pensar em um triângulo retângulo onde um cateto é a haste , outro
cateto é a metade da aresta da base e a hipotenusa é a altura da face
triangular..
15² +8² = h² ⇒h² = 225+64 ⇒ h² =289 ⇒h=17
A área de uma face triangular é (16*17) / 2 = 136
A área lateral é 4* 136= 544cm²
Vamos pensar em um triângulo retângulo onde um cateto é a haste , outro
cateto é a metade da aresta da base e a hipotenusa é a altura da face
triangular..
15² +8² = h² ⇒h² = 225+64 ⇒ h² =289 ⇒h=17
A área de uma face triangular é (16*17) / 2 = 136
A área lateral é 4* 136= 544cm²
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A área da superfície da tenda é 544 cm².
A área da superfície da tenda é igual a soma dos quatro triângulos isósceles que formam sua área lateral.
Então, temos que calcular a área de cada um desses triângulos.
Formando um triângulo retângulo com a haste de medida 15 cm, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:
h² = 15² + 8²
h² = 225 + 64
h² = 289
h = √289
h = 17
A área do triângulo é dada por:
A = b.h
2
A base é 16 e a altura é 17. Logo:
A = 16 ·17
2
A = 272
2
A = 136 cm²
Como há 4 triângulos com essa mesma área, a área lateral é:
Al = 4 · 136
Al = 544 cm²
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