Question

A figura a seguir, representa uma tela de pintura na qual será colocada uma moldura de largura x.

Para que a área total da tela com a moldura não ultrapasse 7 700 cm², a largura da moldura deverá ter no máximo

Answer 1

=> Temos a dimensão da tela 100 cm x 60 cm 

=> Temos uma moldura de largura = "x" 

...pretendemos que a área total NÃO ultrapasse os 7700 cm²


Se observar a imagem vai reparar que a "largura" da moldura tem de ser considerada 2 vezes no comprimento e 2 vezes na largura  

..donde resulta a nova equação para calculo da área dada por:

Área total = (100 + 2x) . (60 + 2x) = 7700 cm²

Resolvendo:

(100 + 2x) . (60 + 2x) = 7700 cm²

(6000 + 200x) + (120x + 4x²) = 7700

4x² + 320x + 6000 - 7700 = 0

4x² + 320x - 1700 = 0

..aplicando a fórmula resolvente obtemos 2 raízes

X₁ = - 85 ...que não interessa pois não há "comprimentos negativos"

X₂ = 5 

..vamos testar

100 + 2(5) = 100 + 10 = 110 cm

60 + 2(5) = 60 + 10 = 70

Area Total= 110 . 70 = 7700cm²


Espero ter ajudado