Question

A figura a seguir representa um alvo quadrado com
duatro círculos iguais. Cada circulo tangencia dois la-
dos do quadrado e dois outros círculos. Os lados do
nuadrado medem 40 cm. Uma pessoa com os olhos
fechados lança dardos contra esse alvo. Se um desses
dardos atingiu o alvo, qual a probabilidade de ter toca-
do fora dos círculos? (Use a aproximação 3,14 para π)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Área do quadrado

$\sf A_{\square}=L^2$

$\sf A_{\square}=40^2$

$\sf A_{\square}=40\cdot40$

$\sf A_{\square}=1600~cm^2$

• Área de cada círculo

O raio de cada círculo mede 40 ÷ 4 = 10 cm

A área de cada círculo é:

$\sf A_{\circ}=\pi\cdot r^2$

$\sf A_{\circ}=3,14\cdot10^2$

$\sf A_{\circ}=3,14\cdot100$

$\sf A_{\circ}=314~cm^2$

A área do alvo, fora dos círculos, é:

$\sf A=1600-4\cdot314$

$\sf A=1600-1256$

$\sf A=344~cm^2$

A probabilidade procurada é:

$\sf \dfrac{344}{1600}=\dfrac{43}{200}=\red{21,5\%}$