Question

A figura a seguir representa a vista superior de uma cidade. Os pontos M e N do solo, considerado plano, são os pontos opostos de um edifício. A distância entre os pontos M e N foi obtida por um agrimensor, que marcou um ponto R, tal que o ângulo MRN = 60°, RN = 300 m e RM = 200 m. Determine a medida do segmento MN encontrada pelo agrimensor. *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lei dos Cossenos:

em um triangulo ABC

Seja α o angulo em A

temos:

BC² = AC² + AB² - 2 (AC • AB) cos α

entao:

podemos escrever:

MN² = RN² + RM² - 2 (RN • RM) cos (MRN)

MN² = 300² + 200² - 2 (300 • 200) cos60

MN² = 9 • 10000 + 4• 10000² - 2 (6 10000) 1/2

MN² = 10000 (9 + 4 - 6)

MN² = 10000 (7)

MN = 100√7