Matemática, perguntado por amandagga, 5 meses atrás

A figura a seguir representa a vista frontal de uma pilha de latas de chocolate em pó deitadas. Determine a altura da pilha sabendo que o raio de cada lata é 5cm

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Sban1
2

A altura da pilha de latas é \boxed{H=25\sqrt{3} +10}

  • Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos uma pilha de latas empilhadas. Cada lata tem o raio de 5 cm, logo o diâmetro da lata vai ser 10cm

  • Lembre-se o diâmetro é o dobro do raio

5\cdot 2=\boxed{10}

agora vamos analisar a imagem dada pela questão, perceba que forma perfeitamente um triangulo equilátero

  • Triangulo equilátero é o triangulo que tem todos os lados iguais

  • A altura de um triangulo equilátero é dada por \dfrac{L\sqrt{3} }{2}  (L= lado)

Dito isso podemos usar a altura do triangulo equilátero  para achar a altura da pilha de latas

( vou anexar uma imagem mostrando o triangulo formado pelos raio das latas)

Somando o  diâmetro é o raio das latas chegamos em 50cm de lado

( 4 latas com o diâmetro e 2 com o raio )

substituindo na equação do triangulo temos

\dfrac{L\sqrt{3} }{2}\\\\\\\dfrac{50\sqrt{3} }{2}\\\\\\\boxed{25\sqrt{3}cm}

mas lembre-se temos que somar + 10 cm da parte  do raio que ficou de fora do triangulo então ficamos com

(  Ver foto anexada)

\boxed{H=25\sqrt{3} +10}

questão parecida:

https://brainly.com.br/tarefa/25581662

Anexos:
Perguntas interessantes