Question

A figura a seguir representa a planta baixa de uma casa. Considere que cada unidade do plano cartesiano equivale a 1 metro e encontre qual é a área da casa?

A) 12 m²
B) 19,5 m²
C) 52 m²
D) 83,5 m²

Answer 1

Com base no cálculo das 3 áreas internas, a área total da casa é 83,5 m²

⇒ Alternativa D)

Para essa resposta precisamos encontrar a área de cada parte, para então, somarmos.

Repare que podemos considerar 3 áreas de 3 figuras geométricas, as quais, suas áreas são:

$\bullet ~\large A_{T} = \acute{A}rea ~do ~Tri\hat{a}ngulo = \frac{B . h}{2}$      

  com:  B = Base   e   h = Altura

$\bullet ~\large A_{R1} = \acute{A}rea ~do ~Ret\hat{a}ngulo ~1= C_1~. ~L_1$

$\bullet ~\large A_{R2} = \acute{A}rea ~do ~Ret\hat{a}ngulo ~2= C_2~. ~L_2$

  com:  C = Comprimento   e   L = Largura

Vamos calcular, considerando que, cada quadradinho vale, 1 metro:

⇒ Área do triângulo

B = 13 m

h = 3 m

$\large A_{T} = \dfrac{13~ . ~3}{2} = \dfrac{39}{2} \implies \boxed{A_T= 19,5~m^2}$

⇒ Área do Retângulo 1 (maior)

   C1 = 13 m

   L1 = 4 m

   $\large \text { A_{R1} = 13~. ~4 \implies \boxed{A_{R1} = 52~m ^2 } }$

⇒ Área do Retângulo 2 (menor)

   C2 = 4 m

   L2 = 3 m

   $\large \text { A_{R2} = 4~. ~3 \implies \boxed{A_{R2} = 12~m ^2 } }$

⇒ Agora a área total da casa é:

$\large \acute Area~ Total = A_T + A_{R1} +A _{R2}$

$\large \acute Area~ Total = 19,5 + 52 + 12$

$\large \boxed{\acute Area~ Total = 83,5~ m^2}$  Alternativa D)

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