Question

) A figura a seguir mostra um tipo de brinquedo
de um parque de diversões. As rodas menores
giram com uma velocidade angular de /5 rad/s,
independentemente da roda maior, que gira a
/300 rad/s. Qual o módulo de voltas completas da
roda pequena que terá dado o ocupante da cadeira
preta, inicialmente no ponto mais baixo, quando o
centro da roda pequena, na qual ele se encontra,
atinge o ponto mais alto da roda maior?(esse tipo
de roda gigante permite trocar os ocupantes de uma roda menor, enquanto os
demais se divertem!)

Answer 1

Olá!

A principio, devemos compreender como funcionam os períodos nesse contexto, isto é, quando a roda menor terá encontro com a maior. E assim, percebemos que ambas têm o mesmo tempo.

Descobrindo o período da roda maior, temos:

[pi]/300 = 2[pi] / T

Cortando pi com pi, temos:

1 / 300 = 2 / T

Fazendo o meio pelos extremos:

T = 600s

Descobrindo o período da roda menor, temos:

ω = 2 pi / T

pi / 5 = 2pi / T

Cortando pi com pi , temos:

1 / 5 = 2 / T

T roda menor= 10s

Descobrindo o número de voltar que uma roda realiza a mais que a outra:

T = T

Δt1 / n1 = Δt2 / n2

Para n1 = 1 volta temos Δt1 = 10s. Então para Δt2 = 300s, teremos n2. Então:

10 / 1 = 300 / n2

Meios pelos extremos:

10n2 = 300

n2 = 300 / 10

n2 = 30 voltas

Portanto, a roda menor realizará 30 voltas completas.