Question

A figura a seguir mostra um pequena fonte de luz L, colocada no fundo de um aquário, e um raio luminoso que parte dela para o ar. Considere o índice de refração da água igual a 4/3 e a velocidade da luz no ar igual a 3,0 X 10(na oitava) m/s.

A) Qual é o valor do ângulo de refração R?
B) Qual é a velocidade do raio de luz dentro da água?
C) Acima de qual valor do ângulo de incidência i o peixe enxergará a imagem da lâmpada L refletida na superfície de separação?

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Pela Lei de Snell, sabemos que -

ni·sen·i = nr·senr

ni = 4/3

nr = índice de refração no ar = 1

4/3·seni = senr

O seno de i equivale ao cateto oposto dividido pela hipotenusa do triângulo de lados 0,2 metros.

Para calcular a hipotenusa -

h² = 0,2² + 0,2²  ⇒  h = 0,2828

seni = 0,2/0,2828

seni = 0,707  ⇒ i = 45°

Assim,

4/3(0.707) = senr

senr = 0,94

r = 71°

Sabemos também que -

n = c/v

c = velocidade da luz no ar = 3·10⁸ m/s

n = índice de refração no meio

4/3 = 3·10⁸/v

v = 2,25·10⁸ m/s

O ângulo r é de 71° e o ângulo i é de 45°. O peixe enxergará a imagem 26° acima do ângulo de incidência.