Question

A figura a seguir, mostra um arranjo de três partículas: A partícula 1 de massa m1= 6,0kg, e as partículas 2 e 3, de massa m2=m3=4,0kg. Qual é a força gravitacional resultante F1, que as outras partículas exercem sobre a particula 1? a= 2,0 cm.

Quem puder explicar o mais detalhado possível, agradeço.

Answer 1

Sou um aluno de ensino médio, mas como se trata de gravitação de corpos imagino que seja o seguinte:

Força gravitacional = (G.M.m)/d^2
G = Constante gravitacional (6,6.10^-11)
M = massa do corpo maior
m = massa do corpo menor
d = distância

As partículas 3 e 2 exercem em 1 forças perpendiculares, portanto, a resultante em um será na diagonal.

Força gravitacional entre 2 e 1:

F = (6,6.10^-11×6×4)/0,02^
F = 42,24.10^-11/0,0004
F = 42,24.10^-7/4
F = 10,56.10^-7
F = 1,056.10^-6N

Força gravitacional entre 3 e 1:

F = (6,6.10^-11×6×4)/0,04^2
F = 42,24.10^-11/0,0016
F = 42,24.10^-7/16
F = 2,64.10^-7N

A resultante entre as forças será calculada pelo Teorema de Pitágoras:

Fr^2 = F12^2 + F13^2
Fr^2 = (1,056.10^-6)^2 + (2,64.10^-7)^2
Fr^2 = 1,11.10^-12 + 7.10^-14
Fr^2 = 1,11.10^-12 + 0,07.10^-12
Fr^2 = 1,18.10^-12
Fr = √1,18.10^-12
Fr = 1,08.10^-6N

A força resultante que age sobre a partícula 1 é igual a 1,08.10^-6N. Espero que de alguma forma eu tenha ajudado!!