Question

A figura a seguir mostra o gráfico da função , definida por f(x) = –x2 + 2x + 3.Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.(A)A reta paralela ao eixo y, passando pelo ponto (1, 4), é o eixo de simetria da parábola.Verdadeiro Falso(B)O ponto (3, 2) pertence ao gráfico da função.Verdadeiro Falso(C)A parábola intersecta o eixo y no ponto (0, 3).Verdadeiro Falso(D)Os zeros da função são –1 e 3.Verdadeiro Falso(E)O gráfico dessa função intersecta o eixo x nos pontos (–1, 0) e (1, 0).Verdadeiro Falso(F)Essa parábola tem ponto de mínimo.Verdadeiro Falso(G)O ponto (1, 4) é o vértice da parábola.Verdadeiro Falso(H)O gráfico dessa função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo.

Answer 1

A.v
B.f
C.v
D.f
E.v
F.v
G.f
H.f

Answer 2

A sequência é: V - F - V - V - F - F - V - V.

Vamos analisar cada afirmativa.

a) O eixo de simetria da parábola passa pelo seu vértice. Vamos determinar as coordenadas do vértice da parábola.

As coordenadas do vértice são definidas por:

• xv = -b/2a
• yv = -Δ/4a.

Da função f, temos que a = -1, b = 2 e c = 3.

Assim:

xv = -2/2.(-1)

xv = 1

e

yv = -(2² - 4.(-1).3)/4.(-1)

yv = -16/-4

yv = 4

Portanto, o vértice da parábola é (1,4) e é verdade que o eixo de simetria da parábola é paralelo ao eixo y e passa pelo ponto (1,4).

b) Sendo x = 3, temos que:

f(3) = -3² + 2.3 + 3

f(3) = -9 + 6 + 3

f(3) = -9 + 9

f(3) = 0.

Portanto, o ponto (3,2) não pertence à parábola. A afirmativa é falsa.

c) Se x = 0, então:

f(0) = -0² + 2.0 + 3

f(0) = 3.

Portanto, é verdade que a parábola intersecta o eixo y no ponto (0,3).

d) Para x = 3, calculamos no item b que a resposta é 0. Loco, 3 é um zero da função.

Para x = -1, temos que:

f(-1) = -(-1)² + 2.(-1) + 3

f(-1) = -1 - 2 + 3

f(-1) = -3 + 3

f(-1) = 0.

Portanto, -1 também é um zero da função e a afirmativa é verdadeira.

e) A afirmativa é falsa. Do item anterior, temos que a função f intersecta o eixo x nos pontos (-1,0) e (3,0).

f) Observe que o coeficiente a é negativo. Logo, a parábola possui concavidade para baixo e possui ponto de máximo.

A afirmativa é falsa.

g) Como visto no item a), o vértice é (1,4).

A afirmativa é verdadeira.

h) Como dito no item f), a concavidade é para baixo.

A afirmativa é verdadeira.

Para mais informações sobre função do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/6984764