Question

Flavio e Silvia tem juntos 14 anos. A idade de silvia é 3/4 da idade de Flavio. qual a idade de cada um?

Answer 1

A questão dá duas informações, para cada uma delas definimos uma equação:
1. A idade de Flávio + a idade de Silvia é 14 anos.
F+S=14
2. A idade de Silvia é 3/4 da idade de Flávio.
S = F(3/4)

Pegando a primeira equação:
F + S = 14
Substituímos S, com o valor que a segunda equação nos dá:
F + F(3/4) = 14

Somando os F (soma de frações: 1/1 + 3/4)
* Tira o mmc, coloca no denominador das duas novas frações, divide pelo de denominador da fração antiga e multiplica pelo numerador da fração antiga, soma os resultados.
M.m.c = 4
4/4 + 3/4 = 7/4

7/4F = 14

O 4 que está dividindo passa pro outro lado multiplicando e o 7 que está multiplicando passa pro outro lado dividindo, logo:

F = 14*(4/7)
F = 8

A idade de Flávio é 8, para encontrar a de Silvia, basta substituir na primeira equação:

F + S = 14
8 + S = 14
S = 14 - 8
S = 6

Portanto, a idade de Flávio é 8 anos e a de Silvia 6 anos.

Conferindo nas equações:

F + S = 14 => 8+6 = 14 OK
S = F(3/4) => 6 = 8*(3/4) OK