A figura a seguir mostra dois móveis pontuais A movimento uniforme, com velocidades escalares de módu los respectivamente iguais a 11 m/s c 4 m/s. A situação re representada na figurà corresponde ao instante t, = 0s.
Determine
a) as funções horárias do espaço para os movimentos de Ae de B:
b) o instante em que Ac B se encontram:
e) os espaços de Ae de B no instante do encontro.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A: S = 20 + 11t
B: S = 90+4t
b) 10 s
c) 130 m
Explicação:
a) As funções horárias colocam a posição do objeto em função do tempo decorrido. Para o movimento uniforme, elas se parecem com S=So+vt, assim nós colocamos os valores nos lugares do So (posição inicial) e do v (velocidade), para ficarmos com as variáveis S (posição) e t (tempo).
A: Substituindo So=20, como mostrado na figura, e v=11, como dito pelo enunciado, fica:
S = 20 + 11t
B: Substituindo So=90 e v=4, temos:
S = 90+4t
b) A questão pede o momento em que A e B se encontram, ou seja, em que a posição do A e a posição do B são iguais. Então, o S dos dois será o mesmo e "igualamos" as funções horárias:
20 + 11t = 90 + 4t
11t - 4t = 90 - 20
7t = 70
t = 10 s
c) Bem, qual é esse instante do encontro? É justamente o que encontramos na questão anterior: 10 segundos. Ele quer saber a posição deles nesse momento. Agora, é só substituir 10 em qualquer uma das funções horárias no lugar do t, eu escolhi a primeira:
S = 20 + 11 * 10
S = 20 + 110
S = 130 m