A figura a seguir ilustra um grupo de trabalhadores puxando um bloco de massa M = 2.100 kg na subida de uma rampa com 30º de inclinação. Se o bloco for solto, ele permanece estático, em equilíbrio, na iminência do movimento. A altura H é igual a 10 m e, nessa situação, o coeficiente de atrito dinâmico é metade do coeficiente estático. Com referência ao texto apresentado e à situação descrita, considerando 9,8 m/s² como o valor da aceleração da gravidade assinale a alternativa com o coeficiente de atrito dinâmico do plano inclinado. Dados: sen30º = 1/2 ; cos30º = √3/2 *
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√3/6
√3/3
√3/12
√3
√2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Rita a resposta é a primeira √3/6
O coeficiente de atrito dinâmico do plano inclinado é √3/6, ou seja, a alternativa correta é a letra a.
Para chegar a esse resultado deve-se ter em mente o diagrama de forças do bloco e que o somatório de forças agindo nele quando ele permanece estático é igual a zero, tanto para o eixo x (paralelo ao plano inclinado), quanto para o eixo y (perpendicular ao plano inclinado). Logo:
∑Fx = 0
∑Fy = 0
Para o eixo x, temos:
f = Px
f = m.g.sen30°
Para o eixo y, temos:
N = Py
N = m.g.cos30°
Sando que a força de atrito estática f é dada por f = N.μe, temos:
f = m.g.sen30° = N.μe
m.g.sen30° = m.g.cos30°.μe
Para μe = 2.μd, temos:
m.g.sen30° = m.g.cos30°.2.μd
μd = sen30°/2.cos30°
μd = (1/2)/2.(√3/2)
μd = 1/2√3
Multiplicando em cima e embaixo por √3, temos:
μd = √3/6
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