A figura a seguir ilustra um encanamento, a uma altura de 1,80 m do solo, que desprende gotas de óleo em intervalos iguais
de tempos.
Foi observado que, numa sequência de três gotas consecutivas, a terceira se desprende quando a primeira toca o solo.
Considerando a aceleração da gravidade local de 10m/s2 e desprezando-se a influência do ar sobre as gotas, calcule:
a) o tempo de queda de cada gota;
b) a distância entre a segunda e terceira gota quando a primeira toca o solo.
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Soluções para a tarefa
(a) O tempo de queda de cada gota é 0,6 segundos.
(b) A distância entre a segunda e terceira gota é de 0,45 metros.
Esta questão se trata de queda livre. A equação da queda livre é:
y(t) = y₀ + v₀·t - g·t²/2
onde:
y é a posição do corpo;
y₀ é a posição inicial do corpo;
v₀ é a velocidade inicial (negativa se no mesmo sentido da aceleração)
g é a aceleração da gravidade
De acordo com os dados, temos:
y = 1,8 - 5·t²
Sabemos que a terceira gota cai assim que a primeira toca o solo:
0 = 1,8 - 5·t²
t² = 1,8/5
t = 0,6 s
a) No tempo de 0,6 segundos, caem duas gotas, então, o intervalo entre cada gota é de 0,3 segundos.
b) Quando a primeira gota toca o solo, a segunda gota está a uma altura dada por y(0,3) e a terceira gota está numa altura igual a 1,8 metros:
y(0,3) = 1,8 - 5·0,3²
y(0,3) = 1,35 m
A distância entre as gotas é de 0,45 metros.
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