A figura a seguir é formada por um quadrado e quatro triângulos equiláteros. Sabendo que a medida do lado do quadrado é de 6 cm, então área total da figura, em cm², é de
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Resposta:
1562,5.
Observando a figura, notamos que a área hachurada corresponde à área do quadrado de lado 50 m menos a área dos triângulos BEC e CFD.
A medida do lado BE, do triângulo BEC, é igual a 25 m, pois o ponto B divide o lado em dois segmentos congruentes (ponto médio do segmento).
O mesmo acontece com os lados EC e CF, ou seja, suas medidas também são iguais a 25 m, pois o ponto C é o ponto médio do segmento EF.
Assim, podemos calcular a área dos triângulos BEC e CFD. Considerando um dois lados conhecidos como a base, o outro lado será igual a altura, pois os triângulos são retângulos.
Calculando a área do quadrado e dos triângulos BEC e CFD, temos:
reto A com quadrado subscrito igual a reto L ao quadrado reto A com quadrado AEFD subscrito fim do subscrito igual a 50.50 igual a 2500 espaço reto m ao quadrado reto A com incremento subscrito igual a numerador reto b. reto h sobre denominador 2 fim da fração reto A com incremento BED subscrito fim do subscrito igual a numerador 25.25 sobre denominador 2 fim da fração igual a 625 sobre 2 igual a 312 vírgula 5 espaço reto m ao quadrado reto A com incremento CFD subscrito fim do subscrito igual a numerador 25.50 sobre denominador 2 fim da fração igual a 1250 sobre 2 igual a 625 espaço reto m ao quadrado reto A espaço área espaço hachurada espaço será espaço encontrada espaço fazendo menos se dois pontos reto A com reto h subscrito igual a 2500 menos 625 menos 312 vírgula 5 igual a 1562 vírgula 5 espaço reto m ao quadrado
Portanto, a área hachurada, em m2, mede 1562,5.