Question

A figura a seguir é formada por quatro losangos idênticos, a não ser pela cor.



A soma x + y das medidas dos ângulos indicados na figura é igual a

A
114°

B
132°

C
138°

D
156°

Answer 1

Vamos lá.

os ângulos de um losango.

48 + 48 + 2α= 360

2α + 96 = 360

α = 180 - 48 = 132º

x + 132/2 + 48/2 = 180

x = 90

y = 132/2 = 66

x + y = 90 + 66 = 156º (D)

Answer 2

Resposta:

D

Explicação passo a passo:

As diagonais de qualquer losango são perpendiculares entre si. Assim, x = 90°.

Além disso, as diagonais de um losango estão contidas nas bissetrizes de seus ângulos internos. Então, a diagonal maior desses losangos divide os ângulos internos em dois ângulos de medidas 48°/2 = 24°

Usando a propriedade da soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo, obtemos:

y + 90° + 24° = 180°   ∴   y = 66°

Portanto, x + y = 90° + 66° = 156°.