Question

A figura a seguir é formada por dois polígonos regulares.

A medida do ângulo "α'' é igual a:

a. 110°

b. 115°

c. 105°

d. 100°

e. 120°

Answer 1

C) 105°


Para descobrir a medida dos ângulos internos de um polígono regular, fazemos:
n = lados

(n - 2) . 180° / n

O primeiro polígono tem 8 lados, então:

(n - 2) . 180° / n

(8 - 2) . 180° / 8

6 . 180° / 8

1080° / 8

135°

Cada ângulo do primeiro polígono tem 135°

O segundo polígono tem 6 lados, então:

(n - 2) . 180° / n

(6 - 2) . 180° / 6

4 . 180° / 6

720° / 6

120°

Cada ângulo do segundo polígono tem 120°


Se os dois ângulos internos dos polígonos somados é:

120° + 135°

255°

E o ângulo todo tem 360°, então o ângulo a será:

360° - 255°

105°