Question

A figura a seguir é composta por quatro retângulos
a- Qual é a expressão algébrica que representa a área total dos quatro retângulos? represente também forma fatorada.​

Answer 1

Resposta:

ac + ad + bc +bd - Forma fatorada = (c + d) x (a + b)

Explicação passo a passo:

A área do retângulo se da através da base x altura:

Ou seja:

a . c = ac e a . d = ad

b . c = bc e b . d = bd

assim sendo sua expressão algébrica:

ac + ad + bc + bd

Forma fatorada:

Para calcular a forma fatorada, dividimos os 4 números em 2 partes e descobrimos qual valor se repete:

ac + ad + bc + bd

Percebemos que na primeira parte o A se repete, então jogamos ele "para fora" e os restos do valores colocamos dentro dos parênteses:

a . (c + d)

Percebemos também que na segunda parte o B se repete, então fazemos o mesmo processo:

b . (c + d)

Assim acabando em:

a. (c + d) + b. (c + d)

A conta ainda não acaba, vamos descobrir quais valores se repetem, nesse caso, o (c + d) se repete.

Fazemos o mesmo processo, os números que se repetem vão para fora, já os que não se repetem vão para dentro dos parênteses:

(c + d) . (a + b)

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

.

Área dos 4 retângulos  =  a . c  +  a . d  +  b . c  +  b . d

.                                       =  a . (c  +  d)  +  b . (c  +  d)

.                                       =  (a  +  b) . (c  +  d)

.

(Espero ter colaborado)