Question

A figura a seguir é a representação esquemática da estrutura de Vitral de uma janela essa estrutura é composta por uma barra semicircular DEF e Seis Barras retas a BC, BD, CF, AD, AE e AF todas as metálicas.

Sabendo-se que:
- A barra AE é perpendicular a barra BC
- A barra AE está contida na bissetriz do ângulo DÂF
- O ângulo DÂE de mede 22° a mais que o ângulo de DÂB
A medida do ângulo DÂF é:

A)68° B) 112° C) 123° D)136°

Answer 1

Com a figura em anexo ficará facil de resolver.

→ Como a barra AE é perpendicular a barra BC, temos um angulo reto 90º (BÂE)

→ Chamemos o angulo DÂB de X

→ Como consideramos DÂB = X, entao DÂE = 22 + X, conforme enunciado

O angulo BÂE tem 90º, logo DÂB + DÂE = 90º

DÂB + DÂE = 90º

X + (22 + X) = 90

2X = 90 - 22

2X = 68

X = 68/2

X = 34

Como X = 34 ⇒ DÂB = 34

DÂE = 22 + X ⇒ DÂE = 22 + 34 ⇒ DÂE = 56

De acordo com o enunciado AE é a bissetriz de DÂF, logo os angulos DÂE e EÂF sao iguais e consequentemente DÂF = DÂE + DÂE. Já foi calulado acima DÂE = 56. Calculando DÂF:

DÂF = DÂE + DÂE   (lembremos que DÂE = EÂF)

DÂF = 56 + 56  

DÂF = 112º