Question

A figura a seguir apresenta parte do mapa da  cidade de Uberaba, no qual estão identificadas a catedral, a prefeitura e a câmara de vereadores. Observe que o quadriculado não representa os quarteirões da cidade, servindo apenas para a localização dos pontos e retas no plano cartesiano. Nessa cidade, a Avenida Leopoldino de Oliveira é formada pelos pontos equidistantes da catedral e da prefeitura, enquanto a Avenida Guilherme Ferreira é formada pelos pontos equidistantes da prefeitura e da câmara de vereadores.
Considere: √5=2,2 e √2=1,4

Podemos concluir que a distância, em linha reta, entre a catedral e a câmara de vereadores é de: 

( ) d) 1200 m
( ) e) 700 m
( ) a) 4,4 m
( ) b) 44 m
( ) c) 1400 m

Answer 1

Os três pontos podem ser definidos por:

Catedral → A (1,1)
Prefeitura → B (3,1)
Câmara → C (5,3)

Em geometria analítica, a distância entre dois pontos A (x₁,y₁) e B (x₂,y₂) é dada pela fórmula:

$d(A,B)= \sqrt{ ( x_{2}- x_{1} )^{2} + (y_{2}- y_{1} )^{2} }$

No entanto, como queremos a distância entre A e C, temos:

$d(A,C)= \sqrt{ ( 5- 1 )^{2} + (3- 1 )^{2} } = \sqrt{ 4^{2} + 2^{2} } = \sqrt{ 16 + 4} = \sqrt{ 20} =\sqrt{4.5}$$=2\sqrt{5}=2.(2,2)=4,4$ m

Letra a)