Question

A figura a seguir apresenta o lote de Marcos e de seus vizinhos. Marcos quer cercar seu lote com tela. O dono do lote 2 concordou, mas o dono do lote 1 exige que seja construído um muro. Sabe-se que o perímetro do lote de Marcos é de 128 m. Nessas condições, determine o total, em metro linear, de muro que Marcos deverá construir.

Answer 1

O muro que Marcos deverá construir é igual a 40 metros.

Vamos encontrar o valor de x. Para isso, é importante sabermos que perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura plana.

Note que o perímetro do Lote do Marcos é igual a:

2P = 2(x + 8) + 2(x + 8) + 3(x - 4) + 3(x - 4)

2P = 2x + 16 + 2x + 16 + 3x - 12 + 3x - 12

2P = 10x + 8.

Entretanto, o enunciado diz que o perímetro do retângulo é igual a 128 metros. Logo, o valor de x é:

10x + 8 = 128

10x = 128 - 8

10x = 120

x = 12 metros.

Observe que o muro que será construído possui comprimento igual a 2(x + 8). Substituindo o valor de x nessa dimensão, encontramos:

2(12 + 8) = 2.20 = 40.

Portanto, o muro deverá ter 40 metros de comprimento.