Question

A figura a baixo é formada por cinco quadrados de tal forma que, a partir do segundo, seus vértices são os pontos médios dos lados do quadrado anterior Próxima Qual é a razão entre a área em negrito e a área do quadrado maior?

Answer 1

A razão entre a área em negrito e a área do quadrado maior será igual a 15/64.

Razão e Proporção

Ao analizarmo a figura apresentada, podemos concluir que a área de cada triângulo, a partir do segundo, é metade da área do triângulo anterio, e poderemos dizer o mesmo para os quadrados.

Aplicando ao exercício

Sabe-se então que:

• Aq1 = 1
• Aq2 = 1/2
• Aq3 = 1/4
• Aq4 = 1/8
• Aq5 = 1/16

Sendo assim, a Área em Negrito é dada por:

An = Tn1 + Tn2 + Tn3 + Tn4

tendo:

Tn1 = (Aq1-Aq2)/4

Tn1 = (1-(1/2))/4

Tn1 = 1/8

Tn2 = (Aq2-Aq3)/4

Tn2 = ((1/2)-(1/4))/4

Tn2 = 1/16

Tn3 = (Aq3-Aq4)/4

Tn3 = ((1/4)-(1/8))/4

Tn3 = 1/32

Tn4 = (Aq4-Aq5)/4

Tn4 = ((1/8)-(1/16))/4

Tn4 = 1/64

Logo:

An = Tn1 + Tn2 + Tn3 + Tn4

An = (1/8)+ (1/16) + (1/32) + (1/64)

An = 15/64

A razão entre a área em negrito e a área do quadrado maior será dada por:

An/Aq1 = (15/64) / 1 = 15/64

A razão entre a área em negrito e a área do quadrado maior será igual a 15/64.

Entenda mais sobre Razão e Proporção aqui: https://brainly.com.br/tarefa/12484847

#SPJ1