Question

- A figura 1 representa uma esfera de massa m, em repouso, suspensa por um fio inextensível.A figura 2 representa o mesmo conjunto, oscilando como um pêndulo, no instante em que a esfera passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória. Explique para qual figura a tração no fio é maior.

Answer 1

Resposta:

No segundo caso,no ponto mais baixo da trajetória.

Explicação:

No primeiro caso temos que a tração iguala-se ao peso,sendo ambos de mesmo módulo,mesma direção e sentidos opostos.

$p = t$

No segundo caso a tração varia conforme omovimento prolonga-se,e vamos analisar duas posições do caso 2,no ponto mais baixo da trajetória e nas posições extremas do movimento.

No ponto mais baixo temos a tração como uma resultante:

$t - p = m.a \\ t - p = m. \frac{ {v}^{2} }{l} \\ t = m. \frac{ {v}^{2} }{l} + p$

Diante disso,a tração será maior que no caso inicial,pois terá à ela somado o termo da Segunda Lei de Newton associada à uma a aceleração centripeta.

Enquanto nas extremidades,temos que puxar vetores,para ter:

$t = p. \cos( \alpha )$

Como o cosseno está sempre entre 0 e 1 para ângulos positivos e pequenos abaixo dos 90°,esse será o menor dos termos,logo a menor das traçoes.