Question

A figura 1 mostra um quadro de Georges Seurat, grande expressão do pontilhismo. (Tarde de Domingo na Ilha de Grande Jatte, 1884.) De forma grosseira podemos dizer que a pintura consiste de uma enorme quantidade de pontos de cores puras, bem próximos uns dos outros, tal que a composição adequada dos pontos causa a sensação de vibração e efeitos de luz e sombra impressionantes. Alguns pontos individuais podem ser notados se chegarmos próximo ao quadro. Isso ocorre porque a resolução angular do olho humano é 9mfn = 3,3 x 10- 4 rad. A figura 2 indica a configuração geométrica para que uma pessoa perceba a separação d entre dois pontos vizinhos à distância L = 30 cm do quadro. Considerando que para ângulos 9 < 0,17 rad é válida a aproximação tg 9 = 9, a distância d aproximada entre esses dois pontos, representados na figura 2, é, em milímetros, igual a (A) 0,1. (B) 0,2. (C) 0,5. (D) 0,7. (E) 0,9.

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, devemos ter em mente os conceitos e os tópicos mais importantes sobre trigonometria e áreas afins. Acompanhe o seguinte raciocínio e veja como responder corretamente:

Tgθ= θ

agora basta que façamos a substituição dos dados na expressão acima:

Tg ( 3.3 x $10^{-4}$º=3.3 x $10^{-4}$

de onde encontraremos:

30 cm

que equivale a 300 mm

Tgθ = d/L

3.3 x $10^{-4}$ = d/300

d= 0.099 mm

ou, podemos dizer que

d≅ 0.1mm