Question

A fiação elétrica deve ser bem dimensionada embutida em eletrodutos conduítes Além disso as instalações elétricas devem ter fios desencapados ou estragados e tomadas em espelhos essas providências evitam as ameaças de choque somente as crianças da casa preocupado com a medida de segurança eletricista verificou que uma parte da instalação elétrica de uma obra foi feita com um fio de comprimento L resistividade é raio de seção reta r e resistência r maiúsculo resolveu trolado e comprou outro fio cujo raio da seção reta R / 2 comprimento 2l e a resistividade é 2p determine a resistência do novo fio

Answer 1

Considerando que a resistência do fio inicialmente colocado seja dado por:

$R = \rho \frac{L}{A}$

Com A = π.r², temos:

$R = \rho \frac{L}{\pi.r^2}$

Considerando agora que o novo fio, a resistência R' com o comprimento L' = 2L, a resistividade p' = 2p e o raio da seção reta dado por r' = r/2, temos:

$R' = \rho' \frac{L'}{\pi.(r')^2}$

Substituindo os valores, temos:

$R' = 2\rho \frac{2L}{\pi.(r/2)^2}$

$R' = 4\rho \frac{L}{\pi.r^2/4}$

$R' = 4.4\rho \frac{L}{\pi.r^2}$

$R' = 16\rho \frac{L}{\pi.r^2}$

Logo:

$R' = 16R$

Portanto, a resistência do fio novo é 16 vezes maior que o fio que estava anteriormente.