A fatoração completa do numero 1200 é 2a.3b.c2. qual é o valor de a+b+c?
Soluções para a tarefa
Resposta:
10
Explicação passo-a-passo:
1200|2
600|2
300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1---
ou seja 2 elevado a 4, 3 elevado a 1 e 5 elevado a 2+= a=4 b=1 c=5
Vamos lá.
Veja,Caua, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que 1.200, quando fatorado completamente, é obtido isto:
1.200 = 2ᵃ * 3ᵇ * c²
Dadas as informações acima, determine o valor da soma de: a + b + c .
ii) Então vamos fatorar completamente o número "1.200". Fazendo isso, teremos:
1.200 | 2
..600 | 2
..300 | 2
...150 | 2
....75 | 3
....25 | 5
......5 | 5
.......1 |
Como você está vendo aí em cima, temos que "1.200", quando fatorado completamente, obtemos isto:
1.200 = 2⁴ * 3¹ * 5² ------- assim, teremos que:
2ᵃ = 2⁴ ----> logo: a = 4
3ᵇ = 3¹ ----> logo: b = 1
c² = 5² ---> logo: c = 5
Portanto, a soma "a + b + c" será:
a + b + c = 4 + 1 + 5
a + b + c = 10 <--- Esta é a resposta. Opção "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.