Question

A fatoração completa do número 1200 é 2a . 3 b . 5c . Qual é o valor de a + b + c?

Answer 1

1200/2
600/3
200/5
40/40
1

1200=2.3.5.40=

a=1 b=1 e c=40

a+b+c=1+1+40=2+40=42

espero ter ajudado!

boa tarde!

Answer 2

) Tem-se que 1.200, quando fatorado completamente, é obtido isto:

1.200 = 2ᵃ * 3ᵇ * c²

Dadas as informações acima, determine o valor da soma  de:  a + b + c .

ii) Então vamos fatorar completamente o número "1.200". Fazendo isso, teremos:

1.200 | 2

..600 | 2

..300 | 2

...150 | 2

....75 | 3

....25 | 5

......5 | 5

.......1 |

Como você está vendo aí em cima, temos que "1.200", quando fatorado completamente, obtemos isto:

1.200 = 2⁴ * 3¹ * 5² ------- assim, teremos que:

2ᵃ = 2⁴ ----> logo: a = 4

3ᵇ = 3¹ ----> logo: b = 1

c² = 5² ---> logo: c = 5

Portanto, a soma  "a + b + c" será:

a + b + c = 4 + 1 + 5

a + b + c = 10 <--- Esta é a resposta