a faixa verde do desenho representa um canteiro com 1 m de largura que cerca dois lados do terreno quadrado representados na figura o menor terreno e o maior é o terreno mais o canteiro sabendo que a área do canteiro é 41 metros quadrado qual é a área do quadrado maior?
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A área do quadrado maior é igual a 441 m².
Observe a figura abaixo.
Podemos dividir a parte do canteiro em dois retângulos: um com medidas 1 e x e outro com medidas 1 e x + 1.
Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões. Como a área do canteiro é igual a 41 m², então, temos que:
41 = 1.x + 1.(x + 1)
41 = x + x + 1
41 = 2x + 1
2x = 40
x = 20 m.
A área do terreno de medida x será igual a x², pois é um quadrado.
Logo,
A = 20²
A = 400 m².
Portanto, a área do quadrado maior é igual a:
Am = 400 + 41
Am = 441 m².
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