A fabricação de painéis solares da empresa Sol Energy apresenta um custo fixo mensal de R$ 55.750,00 com um custo variável de R$ 880,00 por m2 de painel. Sabe-se que o preço de venda de cada m2 de painel instalado é de R$1.250,00. Desconsiderando os custos de instalação, analise as afirmações a seguir. I. Considerando que as funções receita e custo são lineares, a função lucro mensal da empresa apresentará resultado positivo com a fabricação e comercialização acima de 151m2 de painéis solares. II. Se a empresa optar por produzir e comercializar mensalmente um total de 100m2 de painéis solares, ela terá um custo total de R$143.750,00 com uma receita total de R$125.000,00, havendo prejuízo de R$18.750,00 III. Considerando que a empresa admita como um bom resultado mensal ter lucro superior a R$25.000,00, ela terá que produzir e vender 200m2 de painéis solares, que daria uma receita de R$250.000,00. É correto o que se afirma em:
Soluções para a tarefa
Olá!
Temos que a função lucro é dada pela função receita menos a função custo:
L = R - C
Nesse caso temos que C = 55.750,00 + 880,00x e R = 1.250,00x, onde x corresponde ao m² de painel. Dessa maneira:
L = 1.250,00x - 55.750,00 - 880,00x
I. CORRETA: O lucro e o prejuízo serão igual a zero, quando a receita for igual ao custo. Logo:
1.250,00x = 55.750,00 + 880,00x
370,00x = 55.750,00
x = 150,66 m²
Logo, a empresa começará a ter lucro quando eles comercializarem acima a partir de 151 m².
II. CORRETA. Se ela optar por comercializar 100 m², teremos que o custo, receita e lucro serão:
C = 55.750,00 + 880,00.(100) = R$ 143.750,00
R = 1.250,00.(100) = R$ 125.000,00
L = 125.000,00 - 143.750,00 = - R$ 18.750,00
III. INCORRETA: Ao vender 200 m² de painel, teremos que o custo, receita e lucro serão:
C = 55.750,00 + 880,00.(200) = R$ 231.750,00
R = 1.250,00.(200) = R$ 250.000,00
L = 250.000,00 - 231.750,00 = R$ 18.250,00
Para ter mais de 25.000,00 de lucro deve vender mais de 219 m² de painel.
Espero ter ajudado!