Question

a expressão x²-a² e equivalente a​

Answer 1

Resposta:

$x^2 - a^2 = (x-a)(x+a)$

Explicação passo-a-passo:

A fatoração da expressão $x^2 - a^2$ é igual a $(x-a)(x+a)$.

Podemos testar fazendo a multiplicação:

$(x-a)(x+a) = x\cdot x + x\cdot a - a\cdot x - a\cdot a = x^2-xa + ax - a^2$,

agora observe que o segundo e o terceiro termo se anulam pois eles são iguais, observe: $-xa + ax = -xa + xa = 0$, portanto, voltando para a equação acima, temos:

$(x-a)(x+a) = x^2 + 0 - a^2 = x^2 - a^2$.

Portanto: $x^2 - a^2 = (x-a)(x+a)$.