Question

A expressão [(x2-9)/(x2-4x+4)][(x-2)/(x+3)] pode ser reescrita como:

Answer 1

Cálculos auxiliares:

    $x^{2}-4x+4=0$

    $x=\frac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^{2}-4\times1\times4}}{2\times1}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{4\pm\sqrt{16-16}}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{4\pm\sqrt{0}}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{4\pm0}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=2$

Logo,  $x^{2}-4x+4=(x-2)(x-2)$

$\frac{x^{2}-9}{x^{2}-4x+4}\times\frac{x-2}{x+3}=\frac{x^{2}-3^{2}}{x^{2}-4x+4}\times\frac{x-2}{x+3}=\frac{(x+3)(x-3)}{(x-2)(x-2)}\times\frac{x-2}{x+3}=\frac{(x+3)(x-3)(x-2)}{(x-2)(x-2)(x+3)}=\frac{x-3}{x-2}$

Answer 2

Resposta é: x-3/x-2

Provavelmente já acabou seu prova/atividade mas serve para outras pessoas